Question

1，1，2，2，3，3，1，1，2，2，3，3，1，1，…其中1，1，2，2，3，3这六个数字按此规律重复出现，问：
（1）第100个数是什么数？
（2）把第一个数至第52个数全部加起来，和是多少？
（3）从第一个数起，顺次加起来，如果和为304，那么共有多少个数字相加？

Answer 1

分析：根据题意，可知，1，1，2，2，3，3这六个数字按此规律重复出现，可以根据有余数的除法中，余数的规律求解即可．

解答：解：（1）因为100÷6=16…4，所以第100个数与第4个数相同，为2．
（2）因为52÷6=8…4，所以第1个数至第52个数的和为（1+1+2+2+3+3）×8+（1+1+2+2）=102．
（3）因为1+1+2+2+3+3=12，304÷12=25…4，又1+1+2=4，所以从第一个数起，顺次相加，共加到第25×6+3=153个数，其总和才恰为304．
答：（1）第100个数是2数；（2）把第一个数至第52个数全部加起来，和是102；（3）从第一个数起，顺次加起来，如果和为304，那么共有153个数字相加．

点评：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．