Question

甲、乙两人用1--12张共12张数字卡片做翻牌游戏．甲翻数字卡片，乙猜．如果乙猜对，乙获胜，如果乙猜错，甲获胜．
（1）你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？
（2）乙一定会赢吗？
（3）如果你是乙，以下种猜数的方法，你会选择哪一种？请说明理由．
①是2的倍数        ②是3的倍数        ③是5的倍数        ④大于7的数．

Answer 1

分析：（1）1～12个数字，乙猜对的可能性是十二分之一，错的可能性是十二分之十一，所以这个游戏规则对乙不公平；
（2）只猜一次或2、3次，有可能乙赢，但是多次以后，乙一定会输；
（3）把这三种方案，逐个分析，①2的倍数有2、4、6、8、10、12六个数，余下的有1、3、5、7、9、11六个数，胜率各占一半，对双方是公平的；②是3的倍数的数有3、6、9、12共四个数字，不是3的倍数的数字是余下的9个，胜率三分之一，不公平，对选择者不利；③是5的倍数的数有5、10共2个数字，不是5的倍数的数字是余下的10个，胜率六分之一，不公平，对选择者不利；④大于7的数字有8、9、10、11、12共5个数字，胜率十二分之五，对选择者不利；比较胜率的大小，选择大的胜率，即可得解．

解答：解：（1）这个游戏规则对甲乙双方不公平；

（2）乙有可能会赢，但多次比赛后，乙一定会输；

（3）因为①的胜率是

1

2

，②的胜率是

1

3

，③的胜率是

1

6

，④的胜率是

5

12

，
因为

1

2

＞

5

12

＞

1

3

＞

1

6

，所以如果我是，乙，我选择①．

点评：此题考查了游戏规则的公平性，胜率相等，就公平；否则就不公平．