Question

【题目】用简便方法计算。

Answer 1

【答案】（1）1000000；（2）444439512；（3）88880；（4）；（5）；（6）；（7）16；（8）12

【解析】

简便运算常用运算律有：加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）和乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，在运用运算律前需要进行转化，分数最后能约分的要约分。其中（1）把转化为999×999＋999＋1000，再应用乘法分配律进行简算；（2）本题直接根据有理数的混合运算法则进行计算即可；（5）把第二个分数的分母变形为2012×0.5，与第一个分数相加，化为的形式，然后把0.6化为0.3×2的形式即可简算；（6）根据数字特点，把拆成，然后运用乘法分配律写成，再把99看作（100－1），计算即可；（7）通过观察，此题先变成，然后运用乘法分配律简算。

（1）

＝999×999＋999＋1000

＝999×1000＋1000

＝999000＋1000

＝1000000

（2）

＝2×33×3×222＋2×3333×3×22222

＝444×99＋44444×9999

＝444×（100－1）＋44444×（10000－1）

＝44400－444＋444440000－44444

＝44400＋444440000－（444＋44444）

＝444484400－44888

＝444439512

（3）

＝8×1111＋9×1111×8

＝1111×（8＋72）

＝1111×80

＝88880

（4）

＝

＝

＝

＝

＝

＝

（5）

＝

＝

＝

＝

＝

＝

（6）

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

（7）

＝

＝

＝

＝16

（8）

＝

＝

＝12