Question

一张长方形铁皮长32厘米，宽10厘米，把它围成一个圆柱体，

32厘米

做底面周长，

10厘米

做高，所围成的圆柱体的体积最大．长方形围圆柱体有两种围法，但所围成的圆柱体

侧面积

没变．

Answer 1

分析：要想使所围成的圆柱体的体积最大，应使底面周长为最大数，因为底面周长越大，底面半径就越大，底面积也就越大，因为圆柱体的体积=底面积×高，因此32厘米做底面周长，10厘米做高，围成的圆柱体的体积最大．长方形围圆柱体有两种围法：一种是以长做底面周长，宽做高；一种是高做底面周长，长做高，因为侧面积=底面周长×高，因此两种围法侧面积相等．

解答：解：一张长方形铁皮长32厘米，宽10厘米，把它围成一个圆柱体，（32厘米）做底面周长，（10厘米）做高，所围成的圆柱体的体积最大．长方形围圆柱体有两种围法，但所围成的圆柱体（侧面积）没变．
故答案为：32厘米，10厘米，侧面积．

点评：此题考查了学生对长方形围成圆柱体的方法，以及两种围法体积、侧面积的变化．