Question

5．用2、5、7、9可以组成12个没有重复数字的两位数，可以组成24个没有重复数字的三位数，其中最大的三位数和最小的三位数相差718．

Answer 1

分析 两位数十位、个位看成2个空，由2、5、7、9四个数字填入，分部完成，第一个空有4种填法，因为没有重复数字，那么第二个空只有3种填法，根据乘法原理，即可得解；三位数的百位、十位、个位看成3个空，由2、5、7、9四个数字填入，分部完成，第一个空有4种填法，因为没有重复数字，那么第二个空只有3种填法，第三个空有2种填法，根据乘法原理，即可得解；
其中最大的三位数首先百位数字最大是9，其次十位数字次大是7，个位数字是5，其中最小的三位数首先百位数字最小是2，其次十位数字次小是5，个位数字是7，因此得解．

解答 解：4×3=12（个）
用2、5、7、9可以组成12个没有重复数字的两位数，
4×3×2
=12×2
=24（个），
可以组成24个没有重复数字的三位数，
因为2＜5＜7＜9，
所以最大的三位数是975，最小的三位数是257，
975-257=718，
故答案为：12，24，718．

点评 此题考查了简单的排列组合．可以全部列出，数一数，即可得解．