Question

15．甲、乙两人同时在早上8时出发从A到B，走了一会，甲走全程$\frac{3}{5}$，乙走全程$\frac{1}{2}$，剩下的路程，甲保持原速，乙每小时比原来多行25千米，结果两人同时下午2时到达B地，求全程．

Answer 1

分析 走了一会，甲走全程$\frac{3}{5}$，乙走全程$\frac{1}{2}$，则此时乙的速度是甲的$\frac{1}{2}$$÷\frac{3}{5}$=$\frac{5}{6}$，剩下的路程，甲保持原速，乙每小时比原来多行25千米，结果两人同时2时到达B地，则这一过程中用相同的时间，甲行了全程的1-$\frac{3}{5}$=$\frac{2}{5}$，乙行了全程的1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，则此时乙的速度是甲的$\frac{1}{2}$$÷\frac{2}{5}$=$\frac{5}{4}$，所以这25千米是甲的速度的$\frac{5}{4}$-$\frac{5}{6}$=$\frac{5}{12}$，则甲每小时行25$÷\frac{5}{12}$=60（千米），又从早上8时到下午2时即14时，共行了14时-8时=6小时，然后用甲的速度乘所用时间，即得全程．

解答 解：1-$\frac{3}{5}$=$\frac{2}{5}$
1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$
（$\frac{1}{2}$$÷\frac{2}{5}$）-（$\frac{1}{2}$$÷\frac{3}{5}$）
=$\frac{5}{4}$-$\frac{5}{6}$
=$\frac{5}{12}$
25÷$\frac{5}{12}$=60（千米/小时）
下午2时即14时，
14时-8时=6小时．
60×6=360（千米）
答：全程是360千米．

点评 首先根据行驶相同的时间，所行路程比等于速度比求出前后两人的速度比是完成本题的关键．