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某天然气站要安装天然气管道通往位于一条环形线上的A~G七个居民区,每两个居民区间的距离如下图所示(单位:千米).管道有粗细两种规格,粗管可供所有7个居民区用气,每千米8000元,细管只能供1个居民区用气,每千米3000元.粗、细管的转接处必须在居民区中.问:应怎样搭配使用这两种管道,才能使费用最省?
最佳方案:
(1)天然气站经G,F,E到D安装粗管,D到C安装2根细管,C到B安装1根细管;
(2)天然气站到A安装1根细管.
此时总费用最少,为
8000×(3+12+8+6)+3000×2×5+3000×(9+10)
=8000×29+30000+3000×19
=232000+30000+57000
=319000(元).
答:天然气站经G,F,E到D安装粗管,D到C安装2根细管,C到B安装1根细管;天然气站到A安装1根细管才能使费用最省.
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