Question

【题目】

图形					…	…	…	…
三角形个数	1	2	3	4	…	10		n
所需火柴数	3	5	7	9	…		1001

(1)10个三角形需要几根火柴？摆n个呢？

(2)如果有1001根火柴可以摆几个三角形？

Answer 1

【答案】（1）解：当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3=1+1×2；

当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5=1+2×2；

当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7=1+3×2；…

由此可以看出：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为1+2n．

当n=10时，需要小棒：1+2×10=21（根），

答：10个三角形需要21根小棒，摆成n个三角形，需要小棒1+2n根．

（2）解：当小棒有1001根时，代入上述关系式可得：1+2n=1001，则n=500，即可以摆成50个小三角形；

答：1001根小棒可以摆成500个小三角形．

由此计算即可完成上表如下所示：

图形					…	…	…	…
三角形个数	1	2	3	4	…	10	500	n
所需火柴数	3	5	7	9	…	21	1001	1+2n

【解析】解：（1）当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3=1+1×2；

当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5=1+2×2；

当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7=1+3×2；…

由此可以看出：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为1+2n．

当n=10时，需要小棒：1+2×10=21（根），

答：10个三角形需要21根小棒，摆成n个三角形，需要小棒1+2n根．

（2）当小棒有1001根时，代入上述关系式可得：1+2n=1001，则n=500，即可以摆成50个小三角形；

答：1001根小棒可以摆成500个小三角形．

由此计算即可完成上表如下所示：

图形					…	…	…	…
三角形个数	1	2	3	4	…	10	500	n
所需火柴数	3	5	7	9	…	21	1001	1+2n