Question

10．按要求完成相关操作与填空．
（1）按数对位置描出各点：A（0，1），B（1，3），C（3，3），D（5，1）．然后顺次连成封闭图形．
（2）画出图形ABCD按2：1放大后的图形，这时，原图形与放大后的图形的面积的比是1：4．
（3）以EF所在的直线为对称轴，画出四边形DEFG的对称图形．
（4）图中线段GF的长度代表2厘米，那么四边形DEFG的面积是8平方厘米．

Answer 1

分析 （1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此在图中找出A、B、C、D四个点的位置顺次连接即可得出四边形1；
（2）由题意得：放大后梯形的上底、下底和高都变为原来的2倍，按照比例作图2即可；根据梯形面积=（上底+下底）×高÷2，计算出原梯形和放大后梯形的面积，比较即可；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴画图3即可；
（4）观图可知：四边形DEFG的面积等于边长是4厘米正方形的面积减去2个三角形的面积（底为2厘米，高为4厘米），根据正方形和三角形的面积公式解答即可．

解答 解：（1）根据数对表示位置的方法，在图中画出四边形ABCD，如图1所示；
（2）图形ABCD按2：1放大后的图形，如图2；这时，
原图1的面积：（5+2）×2÷2=7
放大后的图2面积：（10+4）×4÷2=28
原图形与放大后的图形的面积的比是：
7：28=1：4
答：原图形与放大后的图形的面积的比是1：4．
（3）以EF所在的直线为对称轴，画出四边形DEFG的对称图形，如图3；
（4）4×4-4×2÷2×2
=16-8
=8（厘米）
答：四边形DEFG的面积是8平方厘米．

故答案为：（2）1：4；（4）8．

点评 此题主要考查了数对表示位置、图形的放大与缩小的方法及作轴对称图形，梯形、正方形和三角形的面积公式．