Question

用1、2、3、4这四个数字可组成

18

个比2000大的无重复数字的四位数．

Answer 1

分析：根据题意，不能以“1”开头，可分以下情况解答，即：①“2”开头的；②3”开头的；③“4”开头的．写出每类中的四位数，解决问题．

解答：解：①“2”开头：2134，2143，2314，2341，2413，2431，六个；
②“3”开头：3124，3142，3214，3241，3421，3412，六个；
③“4”开头：4321，4312，42，13，4231，4123，4132，六个．
比2000大的无重复数字的四位数共有：6+6+6=18（个）．
故答案为：18．

点评：此题通过分类，运用了列举法，进行解答．