Question

1×2×3×4×…×2010×2011的乘积是一个多位数，而且末尾许多个零，那么从右到左第一个不等于零的数是

4

．

Answer 1

分析：每个因数2与因数5相乘，会在乘积的末尾增加1个0连续的自然数相乘，因数2足够多，除了一部分和5相乘产生0以外，还会余下很多因数2所以最右边第一个非零数字一定是偶数

解答：解：1--2011，因数5一共有402+80+16+3=501个，
一个数乘5，相当于把这个数先添上一个0，然后再除以2，
现在要乘501个5，就要除以501个2，即除以2的501次方，
2的连续次方，个位数字为2，4，8，6，2，4，8，6，…循环，
501÷4=125…1，所以2的501次方的个位数字是2，
个位数字是8的数，再除以个位数字是2的数，商的个位还要是偶数
只能是8÷2=4，
由此可以看出个位上是1、2、3、4、5、6、7、8、9的数相乘的积从右到左第一个不等于零的数是4．

点评：本题是一道复杂的数的整除问题，考查了学生的观察、分析及解决问题的能力．