Question

如图，九个小正方形内各有一个两位数，而且每行、每列及两条对角线上的三个整数的和相等．那么Χ=

24

．

Answer 1

分析：如下图所示，每个小正方形内的两位数分别用a、b、c、d、e、f来表示，每行、每列及两条对角线上的三个整数的和相等．都用26+X+22来表示，前6式左边加左边等于右边加右边，整理，得：a+b+c+d+e+f=96+2X，
由②得c+d=48，由⑤得b+e=48，由⑦得a+f=48，把这3式代入上式，得：48×3=96+2X，X=48，X=24．

解答：解：每个小正方形内的两位数分别用a、b、c、d、e、f来表示，每行、每列及两条对角线上的三个整数的和相等．
则有：a+b+22=26+X+22，①
c+X+d=26+X+22，②
26+e+f=26+X+22，③
a+c+26=26+X+22，④
b+X+e=26+X+22，⑤
22+d+f=26+X+22，⑥
a+X+f=26+X+22；⑦
都用26+X+22来表示，前6式左边加左边等于右边加右边，整理，得：a+b+c+d+e+f=96+2X，
由②得c+d=48，由⑤得b+e=48，由⑦得a+f=48，把这3式代入上式，得：48×3=96+2X，
2X=48，
X=24．
答：那么Χ=24．
故答案为：24．

点评：此题考查了相等和值问题