Question

列式计算．
（1）一个数加3再乘2.5，再除以2是50，这个数是多少？
（2）100比一个数的2倍多3.25，求这个数？
（3）一个数除30、45和60 正好都能整除，这个数最大是几？
（4）甲数小于100，它被2、3，7除都余1，求甲数？

Answer 1

考点：小数四则混合运算,同余定理,逆推问题

专题：数的整除,文字叙述题

分析：（1）运用逆推法，先用50乘上2，再除以2.5，然后减去3即可；
（2）先用100减去3.25求出这个数的2倍，再除以2即可；
（3）一个数除30、45和60 正好都能整除，那么这个数就是30.45、60的公因数，要求最大的数，就是最大公因数；
（4）甲数被2、3，7除都余1，那么甲数就是2、3、7的倍数加上1，再用100范围内找出这样的数即可．

解答： 解：（1）50×2÷2.5-3
=100÷2.5-3
=40-3
=37
答：这个数是37．

（2）（100-3.25）÷2
=96.75÷2
=48.375
答：这个数是48.375．

（3）30=2×3×5
45=3×3×5
60=2×2×3×5
所以30、45、60的最大公因数是3×5=15．
答：这个数最大是15．

（4）2、3、7的最小公倍数是：
2×3×7=42，
42×2=84；
所以这个数可能是42+1=43，或者84+1=85．
答：甲数可能是43或者85．

点评：找清数量的之间的关系，熟练掌握最小公倍数和最大公因数的求法是解决本题的关键．