Question

A、B、C、D、E五个盒子中依次放有2、4、6、8、10个小球．第一个小朋友找到放球最多的盒子，从中拿出4个放在其他盒子中各一个球．第二个小朋友也找到放球最多的盒子，从中拿出4个放在其他盒子中各一个球．依此类推，…，当2011个小朋友放完后，E盒中放有

6

个球．

Answer 1

分析：A、B、C、D、E盒子里的球个数是循环出现的，从第二次开始，每隔5次一个循环：
第一次拿了后为 3、5、7、9、6，
第二次拿了后为 4、6、8、5、7，
第三次拿了后为 5、7、4、6、8，
第四次拿了后为 6、8、5、7、4，
第五次拿了后为 7、4、6、8、5，
第六次拿了后为：8、5、7、4、6，
第七次拿了后为：4、6、8、5、7，
…
（2011-1）÷5，余数为，0：
所以2011次后ABCDE分别有球8、5、7、4、6，据此即可解答．

解答：解：根据题干分析可得：A、B、C、D、E盒子里的球个数是循环出现的，从第二次开始，每隔5次一个循环：
第二次拿了后为 4、6、8、5、7，
第三次拿了后为 5、7、4、6、8，
第四次拿了后为 6、8、5、7、4，
第五次拿了后为 7、4、6、8、5，
第六次拿了后为：8、5、7、4、6，
（2011-1）÷5=402，余数为，0：
所以2011次后ABCDE分别有球8、5、7、4、6，
即E盒子内有6个球．
答：当2011个小朋友放完后，E盒中放有6个球．
故答案为：6．

点评：根据题干得出每次拿球后，五个盒子内的球的个数的循环规律，是解决本题的关键．