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    黑板上写有1.2，3…，1989这1989个连续的自然数，先做这样的变换：擦去黑板上任意的两个数，并添上被擦去的两个数的和除以19所得的余数．经过若干次变换后，黑板上还剩下两个数，一个是89，另一个数是一位数，这个一位数是
     
    ．
    分析：“添上被擦去两数的和除以19所得的余数”必定小于19，黑板上剩下的数是89，说明这个数没有被擦去过，其余的数字均被运算过，剩下的另一个数也必定小于19，计算（1+2+3+…+1989）的和，再减去89，所得的数除以19，所得的余数就是剩下的另一个数．
    解答：解：1+2+3+…+1989
    =（1+1989）×1989÷2
    =1979055；
    （1979055-89）÷19
    =1978966÷19
    =104156…2
    则剩下的数除以19的余数必然为2，而且是一位数，只能是2．
    故答案为：2．
    点评：本题利用“和的余数等于余数的和的余数”，找出计算的方法从而得解．
    练习册系列答案
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    0
    0
    ．

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    1
    1
    ．

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    （1）最后剩下的这个数是多少？
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