Question

直角三角形ABC的三条边分别是5厘米、3厘米、4厘米，将它的直角边AC对折到斜边AB上，使AC与AD重合，如图，则阴影部分的面积是________平方厘米．

Answer 1

2.4
分析：过D向BC边作垂线DE，可知DE：AC=DB：AB，据此可求出DE的长，然后再根据三角形的面积公式，可求出阴影部分的面积．据此解答．
解答：画图如下：

过D点作DE垂直BC，则DE平行AC，
所以DE：AC=DB：AB，
DE：3=（5-3）：5，
DE：3=2：5，
5DE=3×2，
DE=6÷5，
DE=1.2（厘米）．
阴影部分的面积是：
S_△CBD=×BC×DE，
=×4×1.2，
=2.4（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是2.4平方厘米．
故答案为：2.4．
点评：本题的关键是过D点作BC边的垂线，然后再根据比的关键求出DE的长，再根据三角形的面积公式进行计算．