Question

【题目】有一个底面半径为2分米，高30厘米的圆柱形无盖铁桶，一个底面半径为12厘米的圆锥形铅锤浸没在水里时水面正好到桶口，当铅锤从水中取出后，桶里的水面下降了3厘米。

（1）做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？

（2）这个铅锤的高是多少厘米？（用方程解答）

Answer 1

【答案】（1）50.24平方分米；（2）25厘米

【解析】

（1）首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积和底面圆的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答；

（2）水面下降3厘米的体积，就是这个圆锥的体积，由此利用圆柱的体积公式先求出高度3厘米的水的体积，即圆锥的体积，设这个铅锤的高是x厘米，再利用圆锥的体积=底面积×高÷3，列方程即可解答。

（1）30厘米＝3分米

侧面积：3.14×2×2×3＝37.68（平方分米）

底面积：3.14×22＝12.56（平方分米）

需要铁皮：37.68＋12.56＝50.24（平方分米）

答：做这个水桶至少需要铁皮50.24平方分米。

（2）12.56平方分米＝1256平方厘米

1256×3＝3768（立方厘米）

解：设这个铅锤的高是x厘米，

×3.14×122×x＝3768

150.72x＝3768

x＝25

答：这个铅锤的高是25厘米。