Question

5．数一数．

Answer 1

分析 （1）把每个小三角形的边长看作1，分类别，分方向来数：
①尖朝上的：基本三角形：1+2+3=6（个），边长为2的三角形：1+2=3（个），边长为3的三角形：1个；
②尖朝下的：基本三角形：1+2=3（个），
所以总数为6+3+1+3=13个
（2）分类进行统计，设最小的正方形的边长为1．①边长为1的正方形有4×4=16（个）；②边长为2的正方形有3×3=9（个）；③边长为3的正方形有2+2=4个，④边长为4的正方形有1个，相加即可求解；
（3）根据线段的含义：线段有两个端点，有限长；据此数出即可．

解答 解：（1）尖朝上的：基本三角形：1+2+3=6（个），边长为2的三角形：1+2=3（个），边长为3的三角形：1个；
（2）尖朝下的：基本三角形：1+2=3（个），
所以总数为6+3+1+3=13（个）．
答：有13个三角形．

（2）设最小的正方形的边长为1．
①边长为1的正方形有4×4=16（个）；
②边长为2的正方形有3×3=9（个）；
③边长为3的正方形有2+2=4（个）；
④边长为4的正方形有1个，
16+9+4+1=30（个），
答：有30个正方形．

（3）如图：以两条线段的交点为一个端点的线段有4条，然后加上这2条长的线段，
共有6条线段；
答：有6条线段．

点评 此题主要考查了计数问题，本质上是数数问题，应注意分类，以免重复，防止遗漏．