Question

3．计算下面各题，怎样计算简便就怎样计算．

3×（$\frac{2}{15}$+$\frac{1}{12}$）-$\frac{1}{4}$	$\frac{5}{6}$÷$\frac{5}{12}$+$\frac{7}{15}$×$\frac{3}{7}$	$\frac{9}{17}$÷9+$\frac{1}{9}$×$\frac{8}{17}$
（$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{8}$）÷$\frac{3}{4}$	（$\frac{5}{12}$-$\frac{3}{7}$）-（$\frac{4}{7}$-$\frac{7}{12}$）	$\frac{4}{5}$÷[$\frac{5}{8}$×（ 1-$\frac{1}{5}$）]

Answer 1

分析 （1）根据乘法分配律和加法结合律进行简算；
（2）先算除法和乘法，再算加法；
（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）先算减法，再算除法；
（5）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算；
（6）先算减法，再算乘法，最后算除法．

解答 解：（1）3×（$\frac{2}{15}$+$\frac{1}{12}$）-$\frac{1}{4}$
=3×$\frac{2}{15}$+3×$\frac{1}{12}$-$\frac{1}{4}$
=$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$
=$\frac{2}{5}$+（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$）
=$\frac{2}{5}$+0
=$\frac{2}{5}$；

（2）$\frac{5}{6}$÷$\frac{5}{12}$+$\frac{7}{15}$×$\frac{3}{7}$
=2+$\frac{1}{5}$
=2$\frac{1}{5}$；

（3）$\frac{9}{17}$÷9+$\frac{1}{9}$×$\frac{8}{17}$
=$\frac{9}{17}$×$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{9}$×$\frac{8}{17}$
=（$\frac{9}{17}$+$\frac{8}{17}$）×$\frac{1}{9}$
=1×$\frac{1}{9}$
=$\frac{1}{9}$；

（4）（$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{8}$）÷$\frac{3}{4}$
=$\frac{1}{8}$÷$\frac{3}{4}$
=$\frac{2}{3}$；

（5）（$\frac{5}{12}$-$\frac{3}{7}$）-（$\frac{4}{7}$-$\frac{7}{12}$）
=$\frac{5}{12}$-$\frac{3}{7}$-$\frac{4}{7}$+$\frac{7}{12}$
=（$\frac{5}{12}$+$\frac{7}{12}$）-（$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$）
=1-1
=0；

（6）$\frac{4}{5}$÷[$\frac{5}{8}$×（1-$\frac{1}{5}$）]
=$\frac{4}{5}$÷[$\frac{5}{8}$×$\frac{4}{5}$]
=$\frac{4}{5}$÷$\frac{1}{2}$
=$\frac{8}{5}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．