Question

甲、乙两种食品共100千克，总值若干元．现在甲降价20%，乙提价20%，两种食品每千克价格均为9.6元，总值比原来减少140元，甲种食品有多少千克？乙种食品有多少千克？

Answer 1

解：原来甲每千克价：
9.6÷（1-20%），
=9.6÷0.8，
=12（元）；
原来乙每千克价：
9.6÷（1+20%），
=9.6÷1.2，
=8（元）；
现在总值：9.6×100=960（元），
原来总值：960+140=1100（元）
甲种食品重：
（1100-8×100）÷（12-8），
=300÷4，
=75（千克）；
乙种食品重：100-75=25（千克）．
答：甲种食品有75千克，乙种食品有25千克．
分析：先把甲的原价看成单位“1”，现价是原价的（1-20%），它对应的数量是9.6元，由此用除法求出甲食品的原价，同理求出乙食品的原价；再根据现在的单价求出现在的总价值，进而求出原来的总价值；假定这些商品都是乙商品，求出此时的总价值，少的这部分的价值除以乙比甲少的单价就是甲的重量，进而求出乙的重量．
点评：解决本题先找出两个单位“1”，求出甲乙商品原来的单价，再假设都是其中的一种商品，找出与总价值的差，进而求解．