Question

有一项工程，由小猴和小熊合作6天完成

5

6

．若小熊、小猴分别单独做，则小熊完成该工程的

1

3

与小猴完成该工程的

1

2

所用的时间相同．如果按小熊、小猴、小熊、小猴、…的顺序每位轮流做一天，则需要多少天才能完成任务？

Answer 1

分析：我们求出它们的工作效率的比，然后求出小熊的工作效率，再求出小熊与小猴合干的时间，再求出剩下的工作量由小熊干要干的时间是多少，再加上合干的天数的2倍就是干完这项工程所用的时间．

解答：解：小熊、小猴的工作效率的比是：

1

3

：

1

2

=2：3，
小熊的工作效率是；

5

6

÷6×

2

2+3

=

1

18

，
小熊与小猴合干的时间是：
1÷（

5

6

÷6）=7

1

5

（天），
一共的天数是：
7×2+

5

6

÷6×

1

5

÷

1

18

，
=14+

5

6

×

1

6

×

1

5

×18，
=14+

1

2

，
=14

1

2

（天）；
答：则需要14

1

2

天才能完成任务．

点评：此题是较难的工程问题，关键是弄清交替干活的顺序，，再利用“工作量、工作效率、工作时间”三者间的关系解答．