Question

如图，已知∠AOE是一个直角，∠BOD=45°，图中所有锐角的度数和是多少？

Answer 1

解：根据以上分析知：
∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOC+∠AOD+∠BOD+∠BOE+∠COE，
=∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOC+∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠DOE+∠COE，
=（∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE）+（∠AOC+∠COE）+（∠AOD+∠DOE）+∠BOD+∠BOD，
=90+90+90+45+45，
=360（度）．
答：图中所有锐角的度数的和是360度．
分析：根据题意知：图中的锐角有∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE，∠AOC，∠AOD，∠BOD，∠BOE，∠COE．因∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE组成的是一个直角，∠AOC和∠COE组成了一个直角，∠BOE=∠BOD+∠DOE，∠AOD和∠DOE组成了一个直角，据此解答．
点评：本题的关键是把所的锐角找出，再根据哪些角可组成直角和由已知的角组成来进行解答．