Question

在下面的括号里填上不同的自然数，使等式成立．（答案不唯一，写出一个即可）

1

10

=

1

(  )

-

1

(  )

-

1

(  )

=

1

(  )

+

1

(  )

+

1

(  )

．

Answer 1

分析：可把

1

10

的分子、分母同时扩大12倍，变成

12

120

，然后把12分成分母的因数的差，并是120的因数，据此解答；
可把

1

10

的分子、分母同时扩大6倍，变成

6

60

，然后把6分成分母的因数的和，并是60的因数，据此解答．

解答：解：

1

10

=

12

120

=

30-15-3

120

=

30

120

-

15

120

-

3

120

=

1

4

-

1

8

-

1

40

，

1

10

=

6

60

=

1+2+3

60

=

1

60

+

2

60

+

3

60

=

1

60

+

1

30

+

1

20

，
所以，

1

10

=

12

120

=

1

4

-

1

8

-

1

40

=

1

60

+

1

30

+

1

20

，
故答案为：4，8，40，60，30 20．

点评：分子分母同时扩大，然后把分子分成分母的因数的差或和．