Question

抽屉中杂乱地放着10只红袜子和10只绿袜子，它们除颜色不同外，其他都一样．室内一片漆黑，而你想取出2只颜色相同的袜子，请问最少要从抽屉中取出几只袜子，才能保证有2只颜色相同的袜子？

Answer 1

分析：只要求取出2只颜色相同从而能配成颜色相同的一双袜子，如果取出的头2只袜子不能配成颜色相同的一双，那么第3只肯定能与头两只袜子中的一只配成颜色相同的一双，因此正确的答案是3只袜子．

解答：解：由题意，先取出2只，存在两种情况：
①颜色相同，从而能配成颜色相同的一双袜子，
②颜色不同，不能配成颜色相同的一双，
再取第3只，因为只有两种颜色，
所以肯定能与头两只袜子中的一只配成颜色相同的一双，
因此正确的答案是3只袜子．
答：至少要从抽屉中取出3只袜子，才能保证有2只颜色相同的袜子．

点评：此题考查的知识点是推理与论证，关键是根据题意先由从抽屉中取出2只讨论得出正确选项．