Question

17．分数“$\frac{1}{9}$、$\frac{6}{18}$、$\frac{5}{6}$、$\frac{7}{20}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{3}{4}$”中能化成有限小数的有（　　）个．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此逐项分析后再选择．

解答 解：$\frac{1}{9}$是最简分数，分母中只含有质因数3，不能化成有限小数
$\frac{6}{18}$=$\frac{1}{3}$，分母中只含有质因数3，不能化成有限小数
$\frac{5}{6}$是最简分数，分母中含有质因数3和2，不能化成有限小数
$\frac{7}{20}$是最简分数，分母中含有质因数2和5，能化成有限小数
$\frac{1}{3}$是最简分数，分母中只含有质因数3，不能化成有限小数
$\frac{3}{4}$是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数
所以分数“$\frac{1}{9}$、$\frac{6}{18}$、$\frac{5}{6}$、$\frac{7}{20}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{3}{4}$”中能化成有限小数的有$\frac{7}{20}$和$\frac{3}{4}$，共2个．
故选：B．

点评 此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．