Question

8．如图每个图形都是由若干个图①所示的小三角形组成的．

（1）填表．

图形序号	①	②	③
含有小三角形个数

（2）假如第4个、第5个…图形按这个规律排列下去，请你找出规律，完成下表．

图形序号	④	⑤	…	⑩
含有小三角形个数

Answer 1

分析 观察图形可知，第一个图中有1个三角形，可以写成1²；第二个图形有1+3=4个三角形，可以写成2²；第三个图形有1+3+5=9个三角形，可以写成3²；第四个图形中有1+3+5+7=16个三角形，可以写成4²…第10个图形有10²个三角形．

解答 解：第一个图中有1个三角形，可以写成1²；
第二个图形有1+3=4个三角形，可以写成2²；
第三个图形有1+3+5=9个三角形，可以写成3²；
第四个图形中有1+3+5+7=16个三角形，可以写成4²；
第五个图形中有1+3+5+7+9=25个三角形，可以写成5²；
…
所以第10个图形有10²=100（个）；
故答案为：
（1）填表．

图形序号	①	②	③
含有小三角形个数	1	4	9

（2）假如第4个、第5个…图形按这个规律排列下去，请你找出规律，完成下表．

图形序号	④	⑤	…	⑩
含有小三角形个数	16	25		100

点评 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．