Question

只修改21475的某一位数字，就可以使修改后的数能被15整除．应怎样修改？把所有修改的方案写在下面，并简要说明修改根据．

Answer 1

分析：因为15=3×5，所以能被15整除的是必须同时能被3和5整除，根据能被3和5整除的数的特征，这个数的个位数字应该是0或5，各个数位上数字之和是3的倍数，满足这两个体条件即可．

解答：解：一个数能被15整除必须同时能被3和5整除．根据数的整除特征，21475的个位数字是5，能被5整除，
2+1+4+7+5=19，所以只要修改这个数前四个数字其中一个数字，使这个数能被3整除即可．
修改方案如下：
把2个改为1，得到11475能被15整除；
或把1改为0，得到20475能被15整除；
或把4改为3，得到21375能被15整除，
…此题答案不唯一，只要使各个数位上的数字之和是3的倍数即可．

点评：解答此题的关键是明确能被15整除的数，必须同时能被3和5整除，再依据能被3和5整除的数的特征解答即可．