Question

11．脱式计算，能简算的要简算．
（1）$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{6}$×$\frac{7}{8}$÷$\frac{5}{12}$
（2）（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{6}$）÷$\frac{9}{8}$
（3）$\frac{17}{24}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{17}{24}$÷4
（4）（$\frac{2}{15}$+$\frac{1}{17}$）×15×17．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再算除法，最后算加法；
（2）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的除法；
（3）先把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；
（4）运用乘法分配律简算．

解答 解：（1）$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{6}$×$\frac{7}{8}$÷$\frac{5}{12}$
=$\frac{3}{4}$+$\frac{35}{48}$×$\frac{12}{5}$
=$\frac{3}{4}$+$\frac{7}{4}$
=$\frac{5}{2}$；

（2）（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{6}$）÷$\frac{9}{8}$
=（$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{12}$）÷$\frac{9}{8}$
=$\frac{1}{3}$×$\frac{8}{9}$
=$\frac{8}{27}$；

（3）$\frac{17}{24}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{17}{24}$÷4
=$\frac{17}{24}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{17}{24}$×$\frac{1}{4}$
=$\frac{17}{24}$×（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$）
=$\frac{17}{24}$×1
=$\frac{17}{24}$；

（4）（$\frac{2}{15}$+$\frac{1}{17}$）×15×17
=$\frac{2}{15}$×15×17+$\frac{1}{17}$×17×15
=34+15
=49．

点评 本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．