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    自然数A、B分解质因数分别是A=2×3×n，B=2×2×n×7，则A、B的最大公约数是
    2n
    2n
    ，最小公倍数是
    84n
    84n
    ．
    分析：求A和B这两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．
    解答：解：A=2×3×n，B=2×2×n×7，
    则A和B的最大公约数是：2n，
    A和B的最小公倍数是：2×2×3×n×7=84n；
    故答案为：2n，84n．
    点评：此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
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