Question

5．计算下面各题能用简便方法就用简便方法算：
$\frac{4}{7}$×$\frac{15}{22}$×$\frac{7}{12}$            
12×（$\frac{11}{12}$-$\frac{3}{48}$）        
$\frac{9}{10}$×$\frac{13}{17}$+$\frac{9}{10}$×$\frac{4}{17}$
$\frac{11}{13}$-$\frac{11}{13}$×$\frac{13}{33}$               
36×$\frac{9}{37}$              
$\frac{16}{39}$÷$\frac{9}{14}$+$\frac{16}{39}$×$\frac{4}{9}$．

Answer 1

分析 （1）用乘法交换律与结合律计算即可；
（2）（3）（4）利用乘法分配律计算即可；
（5）把原式变为（37-1）×$\frac{9}{37}$，再利用乘法分配律计算即可；
（6）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算即可．

解答 解：（1）$\frac{4}{7}$×$\frac{15}{22}$×$\frac{7}{12}$         
=$\frac{4}{7}×\frac{7}{12}×\frac{15}{22}$
=$\frac{1}{3}×\frac{15}{22}$
=$\frac{5}{22}$；
   
（2）12×（$\frac{11}{12}$-$\frac{3}{48}$）      
=12×$\frac{11}{12}$-12×$\frac{3}{48}$
=11-$\frac{3}{4}$
=$10\frac{1}{4}$；

（3）$\frac{9}{10}$×$\frac{13}{17}$+$\frac{9}{10}$×$\frac{4}{17}$
=$\frac{9}{10}$×（$\frac{13}{17}$+$\frac{4}{17}$）
=$\frac{9}{10}$；

（4）$\frac{11}{13}$-$\frac{11}{13}$×$\frac{13}{33}$        
=$\frac{11}{13}$×（1-$\frac{13}{33}$）       
=$\frac{11}{13}×\frac{20}{33}$
=$\frac{20}{39}$；

（5）36×$\frac{9}{37}$      
=（37-1）×$\frac{9}{37}$
=37×$\frac{9}{37}$-$\frac{9}{37}$
=9-$\frac{9}{37}$
=$8\frac{28}{37}$；
        
（6）$\frac{16}{39}$÷$\frac{9}{14}$+$\frac{16}{39}$×$\frac{4}{9}$
=$\frac{16}{39}$×$\frac{14}{9}$+$\frac{16}{39}$×$\frac{4}{9}$
=$\frac{16}{39}$×（$\frac{14}{9}$+$\frac{4}{9}$）
=$\frac{16}{39}$×2
=$\frac{32}{39}$．

点评 本题考查了分数的四则混合运算，注意运算律的应用．