Question

2．如图表示配制一种混凝土所用材料的份数．

（1）要配制150吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？
（2）如果这三种材料都有60吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子还要增加多少吨？

Answer 1

分析 （1）观察图直接得出水泥、黄沙、石子的比是：2：3：5．根据三种材料的比求出总份数：2+3+5=10份，求得三种材料各占总质量的几分之几，根据一个数乘分数的意义列式解答；
（2）利用分数乘法的意义根据水泥占黄沙的$\frac{2}{3}$求得水泥需要的质量，利用根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，根据黄沙相当于石子的$\frac{3}{5}$，求出需要石子各多少吨，进一步与60吨进行比较．问题即可得到解决．

解答 解：（1）这种混凝土的三种材料是按水泥、黄沙、石子2：3：5的比配制的；
总份数是：2+3+5=10
150×$\frac{2}{10}$=30（吨）
150×$\frac{3}{10}$=45（吨）
150×$\frac{5}{10}$=75（吨）
答：水泥需要30吨，黄沙45吨，石子75吨；

（2）水泥：60-60×$\frac{2}{3}$
=60-40
=20（吨）
石子：60÷$\frac{3}{5}$-60
=100-60
=40（吨）
答：水泥还剩20吨，石子还要增加40吨．

点评 掌握按比例分配应用题：已知三个数的比，三个数的和，求这三个数分别是多少，用按比例分配的解答方法是解决问题的关键．