Question

一个圆柱的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，则表面积

1. A.
   扩大6倍
2. B.
   扩大12倍
3. C.
   扩大18倍
4. D.
   无法判断

Answer 1

D
分析：圆柱的表面积的计算方法为：侧面积+2个底面积，由此根据侧面积公式S=ch=2πrh与圆的面积公式S=πr²，知道圆柱的表面积=2πrh+2πr²=2πr（h+r），圆柱的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，侧面积扩大6倍，而底面积扩大4倍，所以无法判断表面积扩大的倍数．
解答：因为圆柱的表面积：2πrh+2πr²，
圆柱的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，
侧面积扩大6倍，而底面积扩大4倍，
所以无法判断表面积扩大的倍数．
故选：D．
点评：此题主要利用圆柱的侧面积的计算方法，知道底面半径扩大2倍，高扩大3倍，侧面积扩大6倍，而底面积扩大4倍，无法判断表面积扩大的倍数．