解：（1）x-0.1x=0.63，
0.9x=0.63，
0.9x÷0.9=0.63÷0.9，
x=0.7，
（2）x÷3+0.3=2.1，
x÷3+0.3-0.3=2.1-0.3，
x÷3=1.8，
x÷3×3=1.8×3，
x=5.4，
（3）16-2（x+1）=9．
14-2x=9，
14-2x+2x-9=9+2x-9，
5=2x
2x=5，
2x÷2=5÷2，
x=2.5．
分析：（1）先把左边计算出来得0.9x=0.63，再利用等式的性质两边同时除以0.9；
（2）根据等式的性质，两边同时减去0.3，在同时乘3即可；
（3）先别左边计算出来得：14-2x=9，根据等式的性质，两边同时加上2x-9可得5=2x，左右两边交换位置后得2x=5，再利用等式的性质两边同时除以2即可．
点评：此题主要考查等式的性质解方程的灵活应用．
