Question

某班若女生增加

1

4

，男生不变，总人数就是72人．若男生减少

1

4

，女生人数不变，总人数就是56人，这个班共有学生

 

人．

Answer 1

考点：分数四则复合应用题

专题：分数百分数应用题

分析：设这个班原有女生x人，女生增加

1

4

后就有（1+

1

4

）x人，那么原来男生就有72-（1+

1

4

）x人，再根据男生人数×（1-

1

4

）+原来女生人数=56人可列方程：[72-（1+

1

4

）x]×（1-

1

4

）+x=56，依据等式的性质，求出原有女生人数，然后求出男生人数，最后根据总人数=男生人数+女生人数即可求解．

解答： 解：设这个班原有女生x人
[72-（1+

1

4

）x]×（1-

1

4

）+x=56
          72×

3

4

-

5

4

x×

3

4

+x=56
                  54+

1

16

x=56
               54+

1

16

x-54=56-54
                 

1

16

x÷

1

16

=2÷

1

16

                        x=32
72-（1+

1

4

）×32+32
=72-

5

4

×32+32
=72-40+32
=64（人）
答：这个班共有学生64人．
故答案为：64．

点评：解答本题用方程比较简便，只要明确数量间的等量关系，再根据它们之间的关系，列出方程即可解答．