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19.观察以下数列:$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{3}$,$\frac{2}{3}$,$\frac{1}{4}$,$\frac{2}{4}$,$\frac{3}{4}$,$\frac{1}{5}$,$\frac{2}{5}$,$\frac{3}{5}$,$\frac{4}{5}$…,$\frac{9}{77}$,排在第2820位置.

分析 根据题干可知:从分母是2开始,把每个真分数都写出来,而分母是n时,分数就有n-1个,据此解答.

解答 解:2-1+3-1+4-1+5-1+…+76-1+9
=2+3+4+5+…+76-75+9
=(2+76)×74÷2-66
=39×74-66
=2886-66
=2820(个)
答:$\frac{9}{77}$排在第2820个位置上.

点评 推出分母的数字与该分母的分数个数是关键.

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