Question

18．把一个大正方体的表面涂上红色，再把它切成27个一样大的小正方体，在切成的小正方体中，一面涂有红色的有6块，两面涂有红色的有12块，没有涂色的有1块．

Answer 1

分析 根据正方体表面涂色的特点，分别得出切割后的小正方体涂色面的排列特点：（1）没有涂色的都在内部；（2）一面涂色的都在每个面上（除去棱上的小正方体）；（3）两面涂色的在每条棱上（除去顶点处的小正方体）；（4）三面涂色的在每个顶点处；据此解答即可．

解答 解：27=3×3×3
（1）一面涂色的小正方体有：
（3-2）×（3-2）×6
=1×1×6
=6（块）

（2）两面涂色的小正方体有：（3-2）×12
=1×12
=12（块）

（3）没有涂到颜色的小正方体有：（3-2）×（3-2）×（3-2）
=1×1×1
=1（块）
故答案为：6；12；1．

点评 本题关键要明确：三面有色的处在8个顶点上，两面有色的处在12条棱上，一面有色的处在每个面的中间，无色的处在里心．