Question

长方形ABCD的面积是2011平方厘米．梯形AFGE的顶点F在BC上，D是腰EG的中点．试求梯形AFGE的面积．

Answer 1

分析：根据题意可连接DF，三角形ADF和长方形ABCD是同底等高的，因此可知三角形ADF的面积是长方形ABCD面积的一半，因为点D是EG的中点，AE平行与FG，所以三角形ADF也是梯形AFGE面积的一半，因为点D是线段EG的中点，所以三角形ADE和三角形DGF的面积就为梯形AFGE面积的一半，即梯形的面积等于长方形的面积，据此解答即可．

解答：解：如图，连接DF．
三角形ADF=2011÷2=1005.5（平方厘米），
因为点D为EG的中点，
所以三角形AED+三角形DFG=1005.5（平方厘米），
梯形AFGE的面积：1005.5+1005.5=2011（平方厘米），
答：梯形AFGE的面积是2011平方厘米．

点评：解答此题的主要依据是三角形的面积是与其等底等高的平行四边形的面积的一半．