Question

13×

11

12

B

A

+

B

A

+…

B

A

（共有m个

B

A

）

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+

1

7×9

+

1

9×11

4

5

+9

4

5

+99

4

5

+999

4

5

+9999

4

5

+1
100+99-98-97+96+95-94-93+…+4+3-2-1．

Answer 1

分析：（1）根据乘法分配律进行计算；
（2）共有m个

B

A

相加，也就是

B

A

×m，然后再进一步计算；
（3）根据分数的拆项进行计算；
（4）把带分数写成整数加真分数的形式，然后再根据加法交换律和结合律进行计算；
（5）从开始每4项结合为一组，共有25组，每一组结果都是4，然后再进一步计算即可．

解答：解：（1）13×

11

12

，
=（12+1）×

11

12

，
=12×

11

12

+1×

11

12

，
=1+

11

12

，
=1

11

12

；

（2）

B

A

+

B

A

+…

B

A

（共有m个

B

A

），
=

B

A

×m，
=

mB

A

；

（3）

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+

1

7×9

+

1

9×11

，
=

1

2

×（1-

1

3

）+

1

2

×（

1

3

-

1

5

）+

1

2

×（

1

5

-

1

7

）+

1

2

×（

1

7

-

1

9

）+

1

2

×（

1

9

-

1

11

），
=

1

2

×（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+

1

7

-

1

9

+

1

9

-

1

11

），
=

1

2

×（1-

1

11

），
=

1

2

×

10

11

，
=

5

11

；

（4）

4

5

+9

4

5

+99

4

5

+999

4

5

+9999

4

5

+1，
=

4

5

+（9+

4

5

）+（99+

4

5

）+（999+

4

5

）+（9999+

4

5

）+1，
=

4

5

×5+（9+99+999+9999）+1，
=4+（9+99+999+9999）+1，
=（1+9）+（1+99）+（1+999）+（1+9999）+1，
=10+100+1000+10000+1，
=11111；

（5）100+99-98-97+96+95-94-93+…+4+3-2-1，
=（100+99-98-97）+（96+95-94-93）+…+（4+3-2-1），
=4+4+…+4，
=4×25，
=100．

点评：根据题意，找准所运用的运算定律，然后再进一步解答即可．