Question

（2011?慈溪市）有一张三角形纸片沿虚线折叠如图，它的面积与原来三角形面积之比为2：3，已知阴影部分的面积为5平方厘米，求原三角形面积．

Answer 1

分析：由题意得：原三角形的面积是折叠后图形面积的

3

2

，先设折叠后空白部分的面积是s，通过折叠前后的图，观察可知，两个图形的面积相差一个空白四边形的面积，再结合题里的等量关系，得：2s+S_阴影=

3

2

（s+S_阴影），从而可求s=5，进而可求原三角形的面积．

解答：解：如图所示，
设折叠后空白部分的面积是s，则
折叠后图形的面积=s+S_阴影，
折叠前的三角形的面积=2s+S_阴影，
因为原三角形面积是折叠后图形面积的

3

2

倍，
所以：2s+S_阴影=

3

2

（s+S_阴影），
即：

1

2

s=

1

2

S_阴影
所以：s=S_阴影=5，
所以原三角形面积为：S_△=2s+S_阴影=2×5+5=15（平方厘米）．
答：原三角形的面积是15平方厘米．

点评：本题考查了面积及等积变换，解题的关键是求出折叠后空白部分的面积．