【题目】如图所示,长方形ABCD的面积是180平方厘米,CD长15厘米,ED长17厘米,求三角形ACE的面积.
【答案】6平方厘米
【解析】
试题分析:如图所示:
连接ED,因为CD×AD=180,所以AD=180÷15=12(厘米),因为三角形AED是直角三角形,由勾股定理得:在直角三角形里,两条直角边的平方和等于斜边的平方,即AE2+AD2=ED2,所以ED2﹣AD2=AE2,求出AE的长度,BC或AD的长度就是三角形ACE的高,则三角形ACE的面积=AE×BC÷2,代数计算即可.
解:连接ED,
AD=BC=180÷15=12(厘米),
AE2=172﹣122=145(平方厘米),
AE=,
三角形ACE的面积是:
×12÷2,
=6(平方厘米);
答:三角形ACE的面积是6平方厘米.
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