Question

正方体的棱长扩大a倍，它的棱长总和扩大

a

倍，表面积扩大

a²

倍，体积扩大

a³

倍；
正方体的棱长扩大3倍，它的棱长总和扩大

3

倍，表面积扩大

9

倍，体积扩大

27

倍．

Answer 1

分析：正方体的棱长之和=棱长×12；表面积=棱长×棱长×6；体积=棱长×棱长×棱长，由此利用积的变化规律：一个因数不变另一个因数扩大几倍积就扩大几倍，即可解决问题．

解答：解：正方体的棱长之和=棱长×12；表面积=棱长×棱长×6；体积=棱长×棱长×棱长，
（1）正方体的棱长扩大a倍，根据积的变化规律可得：
棱长总和就扩大了a倍；表面积扩大了a×a=a²倍；体积扩大了a×a×a=a³倍；
（2）正方形的棱长扩大3倍，根据积的变化规律可得：
棱长总和就扩大了3倍；表面积就扩大了3×3=9倍；体积就扩大了3×3×3=27倍．
故答案为：a；a²；a³；3；9；27．

点评：此题考查了正方体的棱长总和、表面积和体积的计算公式以及积的变化规律的灵活应用．