考点：百分数的实际应用,长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积
专题：简单应用题和一般复合应用题,立体图形的认识与计算
分析：本题最简单的方法是利用赋值法，设长方体原来的长宽高分别是9厘米、6厘米、3厘米，分别根据长方体的表面积公式和体积公式求出它的表面积和体积；长宽高各增加了
，分别把长宽高看成单位“1”，现在的长宽高是原来的（1+
），根据分数乘法的意义求出现在的长宽高，再根据长方体的表面积公式和体积公式求出现在的表面积和体积；用现在的表面积减去原来的表面积，求出表面积增加了多少平方厘米，再除以原来的表面积，就是表面积增加了百分之几，同理求出体积增加了百分之几．
解答：
解：设长方体原来的长宽高分别是9厘米、6厘米、3厘米；
原来的表面积：
（9×6+9×3+6×3）×2
=（54+27+18）×2
=99×2
=198（平方厘米）
原来的体积：
9×6×3=162（立方厘米）；
增加后的长、宽、高分别是：
9×（1+
）=12（厘米）
6×（1+
）=8（厘米）
3×（1+
）=4（厘米）
增加后的表面积：
（12×8+12×4+8×4）×2
=（96+48+24）×2
=168×2
=336（平方厘米）
表面积增加了原来的：
（336-198）÷198
=138÷198
≈69.7%；
增加后的体积：
12×8×4=384（立方厘米）
体积增加了原来的：
（384-162）÷162
=222÷162
≈137.0%
答：表面积增加69.7%，体积增加137.0%．
点评：本题根据长宽高各增加了
，设出数据（都设成3的倍数，便于计算），分别求出原来和增加后的表面积、体积，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
