Question

某次考试共有9道题，做对1～9题的人数占参加考试人数的82%，65%，92%，93%，68%，98%，70%，60%，72%．如果做对5道或5道以上为及格，那么这次考试的及格率至少是

60%

．

Answer 1

分析：根据题干，做错第1、2、3、4、5、6、7、8、9题的人数占考试总人数的18%、35%、8%、7%、32%、2%、30%、40%、28%，一共18%+35%+8%+7%+32%+2%+30%+40%+28%=200%，如果做对5道或5道以上为及格，那么这次考试的及格率“至少”即错5道就不及格，那么假设错题的人都是错了5道题，那么错五道最多占总人数的200%÷5=40%，所以从最不利角度考虑即可求得这次考试的及格率至少是多少．

解答：解：根据题干分析可得：做错1～9题的人数分别占考试总人数的18%、35%、8%、7%、32%、2%、30%、40%、28%，
所以所有的错题总数为：18%+35%+8%+7%+32%+2%+30%+40%+28%=200%，
若错5道题即为不及格，考虑最不利情况：错五道题的人数最多占总人数的200%÷5=40%，
所以这次考试的及格率至少是：1-40%=60%，
答：这次考试的及格率至少是60%．
故答案为：60%．

点评：根据题干，得出所有的错题率，从最不利角度考虑分析：假设错题中的人数都是错了5道题，使错五道题的人数达到最多，那么及格率就是最低，这解决本题的关键也是一个难点．