Question

2．某工厂生产一批产品，在完成$\frac{3}{7}$后，引进了新技术，效率提高了25%，结果比预定时间缩短了8天，问：生产这批产品共用了几天？

Answer 1

分析 把原来的工作效率看作单位“1”，效率提高25%，为原来的1+25%=$\frac{5}{4}$，完成同样的工作，所用时间为原来的$\frac{4}{5}$，所以提高效率后完成的工作，如果按照原来的效率，需要：8÷（1-$\frac{4}{5}$）=40天；所以求出原定一共需要：40÷（1-$\frac{3}{7}$）=70天，进而解决问题．

解答 解：1+25%=$\frac{5}{4}$
8÷（1-$\frac{4}{5}$）÷（1-$\frac{3}{7}$）-8
=8÷$\frac{1}{5}$÷$\frac{4}{7}$-8
=70-8
=62（天）
答：生产这批产品共用了62天．

点评 此题解答的关键在于求出按照原来效率完成任务需要的天数．用到的知识点：工作效率与工作时间成反比．