【题目】在图中,△ABC的面积是52平方厘米,AC=13,△FDC是等腰直角三角形,又由△ADC与△ABD面积相等,求△ADF的面积是多少?
【答案】18平方厘米
【解析】
试题分析:△ABC若以BC为底,△ABD以BD为底,△ACD以CD为底,则它们的高相等,△ADC与△ABD面积相等都是26平方厘米,根据三角形的面积公式可知它们的底也相等,即BD=CD;
△ADC以AC为底,那么DF就是AC边上的高,根据它的面积和AC的长度就可以求出DF的长度,进而可求AF的长度,再根据直角三角形的面积公式就可以求出△ADF的面积.
解:因为:S△ABC=52平方厘米,
所以S△ADC=S△ABD=52÷2=26(平方厘米);
又因为AC=13cm,△FDC是等腰直角三角形,
所以DF=S△ADC×2÷AC,
=26×2÷13,
=4(厘米);
因为CF=DF,即CF=4厘米,
所以AF=AC﹣CF=13﹣4=9(厘米);
S△ADF=4×9÷2=18(平方厘米);
答:△ADF的面积是18平方厘米.
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(3)求出图中b的数值,并说明它表示的实际含义.
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