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【题目】在图中,△ABC的面积是52平方厘米,AC=13,△FDC是等腰直角三角形,又由△ADC与△ABD面积相等,求△ADF的面积是多少?

【答案】18平方厘米

【解析】

试题分析:△ABC若以BC为底,△ABD以BD为底,△ACD以CD为底,则它们的高相等,△ADC与△ABD面积相等都是26平方厘米,根据三角形的面积公式可知它们的底也相等,即BD=CD;

△ADC以AC为底,那么DF就是AC边上的高,根据它的面积和AC的长度就可以求出DF的长度,进而可求AF的长度,再根据直角三角形的面积公式就可以求出△ADF的面积.

解:因为:S△ABC=52平方厘米,

所以S△ADC=S△ABD=52÷2=26(平方厘米);

又因为AC=13cm,△FDC是等腰直角三角形,

所以DF=S△ADC×2÷AC,

=26×2÷13,

=4(厘米);

因为CF=DF,即CF=4厘米,

所以AF=AC﹣CF=13﹣4=9(厘米);

S△ADF=4×9÷2=18(平方厘米);

答:△ADF的面积是18平方厘米.

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