Question

14．计算，注意使用简便算法．

（$\frac{7}{8}$-5×$\frac{3}{20}$）÷$\frac{9}{16}$	$\frac{5}{6}$-（$\frac{3}{20}$+$\frac{9}{10}$）÷$\frac{9}{5}$	24×（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{12}$）
$\frac{3}{14}$÷[（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$）×$\frac{6}{7}$]	$\frac{4}{9}$×$\frac{5}{7}$+$\frac{5}{9}$÷$\frac{7}{5}$	$\frac{11}{10}$-（$\frac{1}{5}$÷2+$\frac{5}{17}$）

Answer 1

分析 （1）先算括号内的乘法，再算括号内的减法，最后算括号外的除法；
（2）先算括号内的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的减法；
（3）（5）运用乘法分配律简算；
（4）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法；
（6）先算括号内的除法，然后运用减法的性质简算．

解答 解：（1）（$\frac{7}{8}$-5×$\frac{3}{20}$）÷$\frac{9}{16}$  
=（$\frac{7}{8}$-$\frac{3}{4}$）÷$\frac{9}{16}$  
=$\frac{1}{8}$×$\frac{16}{9}$
=$\frac{2}{9}$

（2）$\frac{5}{6}$-（$\frac{3}{20}$+$\frac{9}{10}$）÷$\frac{9}{5}$   
=$\frac{5}{6}$-$\frac{21}{20}$×$\frac{5}{9}$
=$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$
=$\frac{1}{4}$

（3）24×（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{12}$）
=24×$\frac{5}{6}$-24×$\frac{3}{8}$+24×$\frac{1}{12}$
=20-9+2
=13

（4）$\frac{3}{14}$÷[（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$）×$\frac{6}{7}$]
=$\frac{3}{14}$÷[$\frac{1}{6}$×$\frac{6}{7}$]
=$\frac{3}{14}$÷$\frac{1}{7}$
=$\frac{3}{14}$×7
=$\frac{3}{2}$

（5）$\frac{4}{9}$×$\frac{5}{7}$+$\frac{5}{9}$÷$\frac{7}{5}$
=$\frac{4}{9}$×$\frac{5}{7}$+$\frac{5}{9}$×$\frac{5}{7}$ 
=（$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{9}$）×$\frac{5}{7}$   
=1×$\frac{5}{7}$ 
=$\frac{5}{7}$ 

（6）$\frac{11}{10}$-（$\frac{1}{5}$÷2+$\frac{5}{17}$）
=$\frac{11}{10}$-（$\frac{1}{10}$+$\frac{5}{17}$）
=$\frac{11}{10}$-$\frac{1}{10}$-$\frac{5}{17}$
=1-$\frac{5}{17}$
=$\frac{12}{17}$

点评 此题考查了分数的四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．