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有一个圆柱体它的底面周长和高相等,如果高缩短2厘米,则表面积比原来减少62.8平方厘米.原来这个圆柱体的体积是
2464.9
2464.9
立方厘米.
分析:一个圆柱体底面周长和高相等,说明圆柱体侧面展开是一个正方形.解题的关键在于求出底面周长,如图:高缩短2厘米,表面积就减少62.8平方厘米,用如图表示,从图中不难看出阴影部分就是圆柱体表面积减少的部分,于是利用圆柱的侧面积的计算方法,即可求出底面周长,再据圆柱的体积公式即可得解.
解答:解:底面周长(也是圆柱体的高):62.8÷2=31.4(厘米),
底面积:3.14×(31.4÷2÷3.14)2=78.5(平方厘米),
所以体积:78.5×31.4=2464.9(平方厘米),
答:这个圆柱的体积是2464.9立方厘米.
故答案为:2464.9.
点评:解答此题的关键是根据高2厘米的侧面积求出这个圆柱的底面周长和高,据此再利用圆柱的体积公式即可解答.
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