Question

9．一个最简分数，如果分子加1，分子则比分母少2；如果分母加1，则分数值等于$\frac{3}{5}$，原分数是$\frac{6}{9}$．

Answer 1

分析 由分子加1，分子则比分母少2可知，分子比分母少1+2=3，如果设分子是x，则分母是x+3，又由分母加1，则分数值等于$\frac{3}{5}$即可列出方程，由此解答即可．

解答 解：设原分数的分子是x，则分母是x+1+2，由题意列出方程：
$\frac{x}{x+1+2+1}$=$\frac{3}{5}$
         $\frac{x}{x+4}$=$\frac{3}{5}$
             5x=3x+12
             2x=12
              x=6；
        6+1+2=9；
因此这个分数是$\frac{6}{9}$；
故答案为：$\frac{6}{9}$．

点评 此题较难，解答此题的关键是找到等式列出方程．由分子加1，分子则比分母少2可知，分子比分母少1+2，分母再加1，所得到的分数值等于$\frac{3}{5}$，即可列出方程．