Question

（2011?广东）根据规律填数：
（1）1、3、8、16、27、41、

58

、

78

；
（2）

1

4

、

1

16

、

1

36

、

1

64

、

1

100

、

1

144

．

Answer 1

分析：（1）3-1=2，8-3=5，16-8=8，27-16=11，41-27=14；…
相邻的数字之差是2、5、8、11、14是一个公差为3的等差数列，由此求出41与后一个数的差，进而求解；
（2）分子都是1；
分母：4=2²，16=4²，36=6²，64=8²…分母是连续偶数的平方，由此求解．

解答：解：（1）14+3=17；
41+17=58；
17+3=20；
58+20=78；
要求的数是58，78．

（2）要求第一个数的分母是：10²=100；
这个数是

1

100

；
要求第二个数的分母是：12²=144；
这个数是

1

144

．
故答案为：58，78；

1

100

，

1

144

．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．