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一个长方体的高减少2厘米,就成为一个正方体,表面积减少了32平方厘米,求长方体的表面积.
考点:长方体和正方体的表面积
专题:立体图形的认识与计算
分析:根据高截短2厘米,就剩下一个正方体可知,这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的,根据已知表面积减少32平方厘米,32÷4÷2=4厘米,求出减少面的宽,也就是剩下的正方体的棱长,然后4+2=6厘米求出原长方体的高,再计算原长方体的表面积即可.
解答: 解:减少的面的宽(剩下正方体的棱长)32÷4÷2=4(厘米)
原长方体的高4+2=6(厘米)
原长方体体积为:
(4×4+4×6+4×6)×2
=64×2
=128(平方厘米).
答:长方体的表面积是128平方厘米.
点评:根据截去后剩下是正方体,可知减少的部分是宽为4厘米的4个面,从而可以分别求出长方体的长、宽、高,进而利用长方体的表面积的计算方法即可求解.
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